レンガの壁を駆け上る話

run up against a brick wall は「行き詰まる」の

意味です。そして、難題、厳しい課題、をa brick wall 

と表します。

例えば、

We've run up against a brick wall with this project,

 so we need to re-evaluate our approach.

このプロジェクトで行き詰まってしまったので、やり方を見直す必要がある。）

また、brick wallは「レンガの壁」が「克服できない障害」「無駄な努力」

を意味しますから、hit a brick wall「行き詰まる」

という意味でよく使われます。また、「It's like talking to a brick wall」はのような何を言っ

ても相手が全く聞く耳を持たない、

頑固で反応しない状況が表現できます。。 

例えば、

The investigation hit a brick wall.

捜査が行き詰まった。

余談ですが、日本語の「ブリキ」は明治に横浜で金属を見てこの英語の名称を訪ねた日本人

にイギリス人がレンガの名称を聞いているのと勘違いしてbrickと答えた結果、塵取りの金属

部分をブリックと聞き違えて金属をブリキというようになったといく説があります。今では

ブリキ自体が死語彙になりましたが。