斧を与える話

斧やなたは英語ではaxと言います。斧を与えるのですから

give the axe ですね。

これは「解雇する」「首にする」の意味で、話言葉です。

なお、axeは「ax」とすることもあります。

また、get the axe で首になる、首にされる、も散見されます。

例えば、

They gave him the axe because he was late for work too often.

彼は頻繁に遅刻したため、解雇された。

They gave him the axe は　He got the axe です。

さらに例文を挙げると

The company gave the axe to several employees during the restructuring.

会社は、リストラ中に数人の従業員を解雇した。

He was given the axe after just two months on the job.

彼は入社2ヶ月でクビになった。

Don't give him the axe just yet; give him another chance.

彼をすぐにクビにしないで、もう一度チャンスを与えてあげて。 

これらは、どれも話し言葉です。通訳時には出てきますが、

公式の席や文書に書かれることはあまりないと思います。