口外しない話

Ｄon’t tell anybody. 

「み んなには言わないで」の意味では

この表現が標準です。これは誰にも言わないで、としないと学校では正解ではないのでしょうが日本語には「皆」と「誰にも」が同じように使われるので、こちらの方が座りがいい表現でしょう。

英語にはよく使われるほかの表現があります。

例えば、keep a secret.. （秘密を守る）

between you and me （ここだけの話）

This doesn't leave this room.

（この部屋の外には漏らすな。他言無用）

mum's the word. （内緒、口のチャック））

なお、ものmumは物事を言わないとか言わないこと、の意味です。

Let me keep mum about my scandal of

that all of the party money stock to my

fingers.

私がパーティのお金の全額を着服したという私のスキャンダルについては内緒とさせていただきます。

となります。

よく使う話し言葉です。